Raíz cuadrada de 872 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 872 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √872?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 29² = 841 y 30² = 900. Como 841 < 872 < 900, la raíz de 872 está entre 29 y 30. La parte entera es 29.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 29,_ y elevamos al cuadrado. 29,5² = 870,25 es menor que 872, pero 29,6² = 876,16 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 29,5.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 29,52² = 871,4304 y 29,53² = 872,0209. Como 872 está entre los dos, la raíz empieza por 29,52.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √872 ≈ 29,53.
Paso 3: ¿se puede simplificar √872?
Descomponemos 872 en factores primos: 872 = 2³ × 109 (ver la factorización de 872).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 2 y dentro 218: √872 = 2√218.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √872 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 872?
- La raíz cuadrada de 872 es aproximadamente 29,53. No es exacta, porque 872 no es un cuadrado perfecto.
- ¿872 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 841 = 29² y 900 = 30², así que su raíz está entre 29 y 30.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 872?
- Descomponemos 872 = 2³ × 109 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √872 = 2√218.