¿Cómo se calcula el mcm de dos números?

Se descompone cada número en factores primos y se multiplican todos los factores, comunes y no comunes, elevados al mayor exponente. Por ejemplo, 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², así que mcm(12, 18) = 2² × 3² = 36.

¿Cómo se calcula el mcd de dos números?

Se descompone cada número en factores primos y se multiplican solo los factores comunes elevados al menor exponente. Para 12 y 18 el factor común es 2 × 3, así que mcd(12, 18) = 6.

¿Qué relación hay entre el mcm y el mcd?

Con dos números, el producto del mcm por el mcd es igual al producto de los dos números: mcd(a, b) × mcm(a, b) = a × b. Sirve para comprobar el resultado.

¿Qué significa que dos números sean primos entre sí?

Que su mcd es 1, es decir, que no comparten ningún factor primo. En ese caso su mcm es simplemente el producto de los dos números.

Calculadora de mcm y mcd paso a paso

Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026

Escribe los números y la calculadora te muestra cómo se obtienen el m.c.m. (mínimo común múltiplo) y el m.c.d. (máximo común divisor): primero la descomposición en factores primos de cada número y después qué factores se eligen y por qué.

m.c.m.(12, 18) = 36

m.c.d.(12, 18) = 6

Paso 1: descomponer cada número en factores primos

12 = 2² × 3 ver pasos
18 = 2 × 3² ver pasos

Paso 2: el m.c.d. (máximo común divisor)

Tomamos solo los factores comunes a todos los números, con el menor exponente.

Factores comunes: 2, 3. m.c.d. = 2 × 3 = 6

Paso 3: el m.c.m. (mínimo común múltiplo)

Tomamos todos los factores, comunes y no comunes, con el mayor exponente.

m.c.m. = 2² × 3² = 36

Comprobación y otro método

Con dos números siempre se cumple que m.c.d. × m.c.m. = a × b: 6 × 36 = 216 = 12 × 18 ✓

También puedes hallar el m.c.d. con el algoritmo de Euclides (dividir y quedarse con el resto hasta que el resto sea 0):

18 ÷ 12 = 1, resto 6
12 ÷ 6 = 2, resto 0

El último divisor (antes del resto 0) es el m.c.d.: 6.

¿Qué son el mcm y el mcd?

El mínimo común múltiplo de varios números es el número más pequeño que es múltiplo de todos ellos. Se usa, por ejemplo, para sumar fracciones con distinto denominador o para saber cuándo vuelven a coincidir dos cosas que se repiten (dos autobuses que pasan cada 12 y cada 18 minutos coinciden cada 36 minutos).

El máximo común divisor es el número más grande que divide a todos ellos sin dejar resto. Sirve para simplificar fracciones o para repartir cosas en grupos iguales lo más grandes posible.

Regla para recordarlo: para el m.c.d. se toman los factores comunes con el exponente menor; para el m.c.m., todos los factores con el exponente mayor.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el mcm de dos números?: Se descompone cada número en factores primos y se multiplican todos los factores, comunes y no comunes, elevados al mayor exponente. Por ejemplo, 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², así que mcm(12, 18) = 2² × 3² = 36.
¿Cómo se calcula el mcd de dos números?: Se descompone cada número en factores primos y se multiplican solo los factores comunes elevados al menor exponente. Para 12 y 18 el factor común es 2 × 3, así que mcd(12, 18) = 6.
¿Qué relación hay entre el mcm y el mcd?: Con dos números, el producto del mcm por el mcd es igual al producto de los dos números: mcd(a, b) × mcm(a, b) = a × b. Sirve para comprobar el resultado.
¿Qué significa que dos números sean primos entre sí?: Que su mcd es 1, es decir, que no comparten ningún factor primo. En ese caso su mcm es simplemente el producto de los dos números.