Raíz cuadrada de 75 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 75 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √75?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 8² = 64 y 9² = 81. Como 64 < 75 < 81, la raíz de 75 está entre 8 y 9. La parte entera es 8.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 8,_ y elevamos al cuadrado. 8,6² = 73,96 es menor que 75, pero 8,7² = 75,69 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 8,6.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 8,66² = 74,9956 y 8,67² = 75,1689. Como 75 está entre los dos, la raíz empieza por 8,66.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √75 ≈ 8,66.
Paso 3: ¿se puede simplificar √75?
Descomponemos 75 en factores primos: 75 = 3 × 5² (ver la factorización de 75).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 5 y dentro 3: √75 = 5√3.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √75 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 75?
- La raíz cuadrada de 75 es aproximadamente 8,66. No es exacta, porque 75 no es un cuadrado perfecto.
- ¿75 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 64 = 8² y 81 = 9², así que su raíz está entre 8 y 9.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 75?
- Descomponemos 75 = 3 × 5² y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √75 = 5√3.