Raíz cuadrada de 208 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 208 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √208?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 14² = 196 y 15² = 225. Como 196 < 208 < 225, la raíz de 208 está entre 14 y 15. La parte entera es 14.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 14,_ y elevamos al cuadrado. 14,4² = 207,36 es menor que 208, pero 14,5² = 210,25 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 14,4.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 14,42² = 207,9364 y 14,43² = 208,2249. Como 208 está entre los dos, la raíz empieza por 14,42.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √208 ≈ 14,422.
Paso 3: ¿se puede simplificar √208?
Descomponemos 208 en factores primos: 208 = 2⁴ × 13 (ver la factorización de 208).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 4 y dentro 13: √208 = 4√13.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √208 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 208?
- La raíz cuadrada de 208 es aproximadamente 14,422. No es exacta, porque 208 no es un cuadrado perfecto.
- ¿208 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 196 = 14² y 225 = 15², así que su raíz está entre 14 y 15.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 208?
- Descomponemos 208 = 2⁴ × 13 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √208 = 4√13.