Raíz cuadrada de 165 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 165 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √165?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 12² = 144 y 13² = 169. Como 144 < 165 < 169, la raíz de 165 está entre 12 y 13. La parte entera es 12.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 12,_ y elevamos al cuadrado. 12,8² = 163,84 es menor que 165, pero 12,9² = 166,41 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 12,8.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 12,84² = 164,8656 y 12,85² = 165,1225. Como 165 está entre los dos, la raíz empieza por 12,84.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √165 ≈ 12,845.
Paso 3: ¿se puede simplificar √165?
Descomponemos 165 en factores primos: 165 = 3 × 5 × 11 (ver la factorización de 165).
Ningún factor primo se repite formando pareja, así que √165 ya está en su forma más simple.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √165 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 165?
- La raíz cuadrada de 165 es aproximadamente 12,845. No es exacta, porque 165 no es un cuadrado perfecto.
- ¿165 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 144 = 12² y 169 = 13², así que su raíz está entre 12 y 13.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 165?
- √165 no se puede simplificar, porque 165 no tiene ningún factor primo repetido que forme pareja.