Raíz cuadrada de 972 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 972 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √972?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 31² = 961 y 32² = 1024. Como 961 < 972 < 1024, la raíz de 972 está entre 31 y 32. La parte entera es 31.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 31,_ y elevamos al cuadrado. 31,1² = 967,21 es menor que 972, pero 31,2² = 973,44 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 31,1.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 31,17² = 971,5689 y 31,18² = 972,1924. Como 972 está entre los dos, la raíz empieza por 31,17.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √972 ≈ 31,177.
Paso 3: ¿se puede simplificar √972?
Descomponemos 972 en factores primos: 972 = 2² × 3⁵ (ver la factorización de 972).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 18 y dentro 3: √972 = 18√3.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √972 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 972?
- La raíz cuadrada de 972 es aproximadamente 31,177. No es exacta, porque 972 no es un cuadrado perfecto.
- ¿972 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 961 = 31² y 1024 = 32², así que su raíz está entre 31 y 32.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 972?
- Descomponemos 972 = 2² × 3⁵ y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √972 = 18√3.