Raíz cuadrada de 965 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 965 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √965?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 31² = 961 y 32² = 1024. Como 961 < 965 < 1024, la raíz de 965 está entre 31 y 32. La parte entera es 31.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 31,_ y elevamos al cuadrado. 31,0² = 961,00 es menor que 965, pero 31,1² = 967,21 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 31,0.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 31,06² = 964,7236 y 31,07² = 965,3449. Como 965 está entre los dos, la raíz empieza por 31,06.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √965 ≈ 31,064.
Paso 3: ¿se puede simplificar √965?
Descomponemos 965 en factores primos: 965 = 5 × 193 (ver la factorización de 965).
Ningún factor primo se repite formando pareja, así que √965 ya está en su forma más simple.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √965 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 965?
- La raíz cuadrada de 965 es aproximadamente 31,064. No es exacta, porque 965 no es un cuadrado perfecto.
- ¿965 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 961 = 31² y 1024 = 32², así que su raíz está entre 31 y 32.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 965?
- √965 no se puede simplificar, porque 965 no tiene ningún factor primo repetido que forme pareja.