Raíz cuadrada de 828 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 828 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √828?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 28² = 784 y 29² = 841. Como 784 < 828 < 841, la raíz de 828 está entre 28 y 29. La parte entera es 28.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 28,_ y elevamos al cuadrado. 28,7² = 823,69 es menor que 828, pero 28,8² = 829,44 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 28,7.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 28,77² = 827,7129 y 28,78² = 828,2884. Como 828 está entre los dos, la raíz empieza por 28,77.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √828 ≈ 28,775.
Paso 3: ¿se puede simplificar √828?
Descomponemos 828 en factores primos: 828 = 2² × 3² × 23 (ver la factorización de 828).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 6 y dentro 23: √828 = 6√23.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √828 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 828?
- La raíz cuadrada de 828 es aproximadamente 28,775. No es exacta, porque 828 no es un cuadrado perfecto.
- ¿828 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 784 = 28² y 841 = 29², así que su raíz está entre 28 y 29.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 828?
- Descomponemos 828 = 2² × 3² × 23 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √828 = 6√23.