Raíz cuadrada de 564 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 564 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √564?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 23² = 529 y 24² = 576. Como 529 < 564 < 576, la raíz de 564 está entre 23 y 24. La parte entera es 23.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 23,_ y elevamos al cuadrado. 23,7² = 561,69 es menor que 564, pero 23,8² = 566,44 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 23,7.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 23,74² = 563,5876 y 23,75² = 564,0625. Como 564 está entre los dos, la raíz empieza por 23,74.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √564 ≈ 23,749.
Paso 3: ¿se puede simplificar √564?
Descomponemos 564 en factores primos: 564 = 2² × 3 × 47 (ver la factorización de 564).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 2 y dentro 141: √564 = 2√141.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √564 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 564?
- La raíz cuadrada de 564 es aproximadamente 23,749. No es exacta, porque 564 no es un cuadrado perfecto.
- ¿564 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 529 = 23² y 576 = 24², así que su raíz está entre 23 y 24.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 564?
- Descomponemos 564 = 2² × 3 × 47 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √564 = 2√141.