Raíz cuadrada de 420 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 420 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √420?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 20² = 400 y 21² = 441. Como 400 < 420 < 441, la raíz de 420 está entre 20 y 21. La parte entera es 20.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 20,_ y elevamos al cuadrado. 20,4² = 416,16 es menor que 420, pero 20,5² = 420,25 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 20,4.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 20,49² = 419,8401 y 20,50² = 420,2500. Como 420 está entre los dos, la raíz empieza por 20,49.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √420 ≈ 20,494.
Paso 3: ¿se puede simplificar √420?
Descomponemos 420 en factores primos: 420 = 2² × 3 × 5 × 7 (ver la factorización de 420).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 2 y dentro 105: √420 = 2√105.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √420 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 420?
- La raíz cuadrada de 420 es aproximadamente 20,494. No es exacta, porque 420 no es un cuadrado perfecto.
- ¿420 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 400 = 20² y 441 = 21², así que su raíz está entre 20 y 21.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 420?
- Descomponemos 420 = 2² × 3 × 5 × 7 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √420 = 2√105.