Raíz cuadrada de 378 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 378 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √378?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 19² = 361 y 20² = 400. Como 361 < 378 < 400, la raíz de 378 está entre 19 y 20. La parte entera es 19.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 19,_ y elevamos al cuadrado. 19,4² = 376,36 es menor que 378, pero 19,5² = 380,25 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 19,4.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 19,44² = 377,9136 y 19,45² = 378,3025. Como 378 está entre los dos, la raíz empieza por 19,44.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √378 ≈ 19,442.
Paso 3: ¿se puede simplificar √378?
Descomponemos 378 en factores primos: 378 = 2 × 3³ × 7 (ver la factorización de 378).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 3 y dentro 42: √378 = 3√42.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √378 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 378?
- La raíz cuadrada de 378 es aproximadamente 19,442. No es exacta, porque 378 no es un cuadrado perfecto.
- ¿378 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 361 = 19² y 400 = 20², así que su raíz está entre 19 y 20.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 378?
- Descomponemos 378 = 2 × 3³ × 7 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √378 = 3√42.