Raíz cuadrada de 189 paso a paso
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos la raíz cuadrada de 189 de forma que se entienda cada paso: primero buscamos entre qué cuadrados perfectos está, luego afinamos los decimales por tanteo y, por último, vemos si la raíz se puede simplificar. Más abajo tienes la animación con el método tradicional.
Paso 1: ¿entre qué números está √189?
Buscamos los cuadrados perfectos más cercanos: 13² = 169 y 14² = 196. Como 169 < 189 < 196, la raíz de 189 está entre 13 y 14. La parte entera es 13.
Paso 2: afinamos los decimales por tanteo
- Décimas: probamos números de la forma 13,_ y elevamos al cuadrado. 13,7² = 187,69 es menor que 189, pero 13,8² = 190,44 ya se pasa. Así que la raíz empieza por 13,7.
- Centésimas: repetimos con una cifra más. 13,74² = 188,7876 y 13,75² = 189,0625. Como 189 está entre los dos, la raíz empieza por 13,74.
- Repitiendo una vez más y redondeando obtenemos √189 ≈ 13,748.
Paso 3: ¿se puede simplificar √189?
Descomponemos 189 en factores primos: 189 = 3³ × 7 (ver la factorización de 189).
Cada pareja de factores iguales sale fuera de la raíz como un solo factor. Fuera queda 3 y dentro 21: √189 = 3√21.
Método tradicional, con animación
En clase muchas veces se pide la raíz con el método de la «casita» (agrupando cifras de dos en dos). Pulsa el botón naranja para ver √189 resuelta así, paso a paso.
Escribe un número y elige una operación.
Más ejemplos:
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es la raíz cuadrada de 189?
- La raíz cuadrada de 189 es aproximadamente 13,748. No es exacta, porque 189 no es un cuadrado perfecto.
- ¿189 es un cuadrado perfecto?
- No. Está entre 169 = 13² y 196 = 14², así que su raíz está entre 13 y 14.
- ¿Cómo se simplifica la raíz de 189?
- Descomponemos 189 = 3³ × 7 y sacamos fuera de la raíz los factores que forman pareja: √189 = 3√21.