mcm y mcd de 23 y 31
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 23 y 31 paso a paso, descomponiendo cada número en factores primos.
m.c.m.(23, 31) = 713
m.c.d.(23, 31) = 1
Como su m.c.d. es 1, decimos que 23 y 31 son primos entre sí.
Paso 1: descomponer cada número en factores primos
Paso 2: el m.c.d. (máximo común divisor)
Tomamos solo los factores comunes a todos los números, con el menor exponente.
No hay ningún factor primo común, así que m.c.d. = 1.
Paso 3: el m.c.m. (mínimo común múltiplo)
Tomamos todos los factores, comunes y no comunes, con el mayor exponente.
m.c.m. = 23 × 31 = 713
Comprobación y otro método
Con dos números siempre se cumple que m.c.d. × m.c.m. = a × b: 1 × 713 = 713 = 23 × 31 ✓
También puedes hallar el m.c.d. con el algoritmo de Euclides (dividir y quedarse con el resto hasta que el resto sea 0):
- 31 ÷ 23 = 1, resto 8
- 23 ÷ 8 = 2, resto 7
- 8 ÷ 7 = 1, resto 1
- 7 ÷ 1 = 7, resto 0
El último divisor (antes del resto 0) es el m.c.d.: 1.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el mcm de 23 y 31?
- El mínimo común múltiplo de 23 y 31 es 713.
- ¿Cuál es el mcd de 23 y 31?
- El máximo común divisor de 23 y 31 es 1.
- ¿23 y 31 son primos entre sí?
- Sí, porque su máximo común divisor es 1: no comparten ningún factor primo.