mcm y mcd de 22 y 31
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 22 y 31 paso a paso, descomponiendo cada número en factores primos.
m.c.m.(22, 31) = 682
m.c.d.(22, 31) = 1
Como su m.c.d. es 1, decimos que 22 y 31 son primos entre sí.
Paso 1: descomponer cada número en factores primos
Paso 2: el m.c.d. (máximo común divisor)
Tomamos solo los factores comunes a todos los números, con el menor exponente.
No hay ningún factor primo común, así que m.c.d. = 1.
Paso 3: el m.c.m. (mínimo común múltiplo)
Tomamos todos los factores, comunes y no comunes, con el mayor exponente.
m.c.m. = 2 × 11 × 31 = 682
Comprobación y otro método
Con dos números siempre se cumple que m.c.d. × m.c.m. = a × b: 1 × 682 = 682 = 22 × 31 ✓
También puedes hallar el m.c.d. con el algoritmo de Euclides (dividir y quedarse con el resto hasta que el resto sea 0):
- 31 ÷ 22 = 1, resto 9
- 22 ÷ 9 = 2, resto 4
- 9 ÷ 4 = 2, resto 1
- 4 ÷ 1 = 4, resto 0
El último divisor (antes del resto 0) es el m.c.d.: 1.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el mcm de 22 y 31?
- El mínimo común múltiplo de 22 y 31 es 682.
- ¿Cuál es el mcd de 22 y 31?
- El máximo común divisor de 22 y 31 es 1.
- ¿22 y 31 son primos entre sí?
- Sí, porque su máximo común divisor es 1: no comparten ningún factor primo.