mcm y mcd de 17 y 20
Por Bilal Maan · Actualizado en octubre de 2026
Calculamos el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de 17 y 20 paso a paso, descomponiendo cada número en factores primos.
m.c.m.(17, 20) = 340
m.c.d.(17, 20) = 1
Como su m.c.d. es 1, decimos que 17 y 20 son primos entre sí.
Paso 1: descomponer cada número en factores primos
Paso 2: el m.c.d. (máximo común divisor)
Tomamos solo los factores comunes a todos los números, con el menor exponente.
No hay ningún factor primo común, así que m.c.d. = 1.
Paso 3: el m.c.m. (mínimo común múltiplo)
Tomamos todos los factores, comunes y no comunes, con el mayor exponente.
m.c.m. = 2² × 5 × 17 = 340
Comprobación y otro método
Con dos números siempre se cumple que m.c.d. × m.c.m. = a × b: 1 × 340 = 340 = 17 × 20 ✓
También puedes hallar el m.c.d. con el algoritmo de Euclides (dividir y quedarse con el resto hasta que el resto sea 0):
- 20 ÷ 17 = 1, resto 3
- 17 ÷ 3 = 5, resto 2
- 3 ÷ 2 = 1, resto 1
- 2 ÷ 1 = 2, resto 0
El último divisor (antes del resto 0) es el m.c.d.: 1.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el mcm de 17 y 20?
- El mínimo común múltiplo de 17 y 20 es 340.
- ¿Cuál es el mcd de 17 y 20?
- El máximo común divisor de 17 y 20 es 1.
- ¿17 y 20 son primos entre sí?
- Sí, porque su máximo común divisor es 1: no comparten ningún factor primo.